단위행렬2 선형대수학#3. 단위 행렬과 거듭제곱, 곱셈의 특성 지난 시간에 선형대수의 행렬에 대한 개념과 덧셈, 곱셈에 대해 다뤄봤습니다.이번에는 곱셈을 한 경우 혹은 여러 행렬을 곱셈할 경우, 어떻게 해야하는지 다뤄보겠습니다. 먼저 곱셈은 교환법칙이 성립되지 않습니다. 이 부분은 이전에 설명했기 때문에 간단히 정리하고 넘어가겠습니다. 더 중요한 부분은, 결합법칙과 분배법칙은 성립되는 점입니다. 결합 법칙은 다음과 같이 정리할 수 있습니다.이제 분배법칙을 살펴보면, 아래와 같고요.교환법칙이 성립되지 않는다는 말은 덧셈, 곱셈 순서가 정해져있다는 의미입니다. 앞에서부터 하거나 뒤에서부터 하거나 무조건 순서대로 해야합니다.이 부분은 이전에 다뤘기 때문에 증명하지 않아도 이해 가능할거라 믿고 넘어가겠습니다. 두 번째로 살펴볼 내용은 단위 행렬입니다.단위 행렬은 정방행렬이.. 2024. 5. 28. 선형대수학 #1. 정칙/가역 행렬과 역행렬 역행렬은 일정 조건을 만족하는 행렬에만 존재하는 행렬입니다. 역행렬을 구해야 하는 행렬을 A 행렬이라고 가정할 때, A 행렬은 정방행렬이여야 하며, 가역행렬이여야 합니다. (정방행렬이 아니더라도 구할 수는 있지만 계산 절차가 하나 늘어납니다.) 역행렬의 정의는, A 행렬에 A 행렬의 역행렬을 곱하면 단위행렬이 된다, 입니다만. 여기서 단위행렬이란, 먼저 정방행렬(행과 열의 크기가 같다는 의미)이며, 대각원소들이 모두 1이고 그 외 나머지 원소들은 모두 0인 행렬입니다. 예시를 들면 다음과 같습니다. 단위행렬은 독특한 행렬입니다. 중요한 성질들이 있지만 지금은 역행렬이 존재하며 행렬식이 1인 행렬. 참고로, 단위행렬의 역행렬은 단위행렬입니다. (당연하게도) 이제 또 모르는 개념이 나왔습니다. 행렬식은 또 .. 2023. 11. 5. 이전 1 다음
