교류전원과 순시값, 평균값, 최대값, 실효값 RMS

이번에는 자주 헷갈리는 순시값과 rms값에 대해서 정리해보려고 합니다.

 

기본적으로 교류신호란, 직류신호와는 반대되는 개념이라고 이해하시면 됩니다.

직류 신호는 시간에 상관없이 일정한 전압을 공급한다면, 

교류 신호는 시간에 따라 주기를 가지는 전압을 공급합니다.

 

학부생 수준에서는 대부분 정현파, 즉 sin, cos 파형에 대해서만 다루니 이 부분에 언급하겠습니다.

그 중에서도 sin 파형의 경우 입력 전압의 offset이 0V이라는 점에서 상대적으로 풀기 편합니다.

 

 

앞으로 언급되는 교류 신호는 모두 sin 파형을 기준으로 합니다.

 

참고로, offset이란? 

먼저 실제 회로는 이상적인 예상 회로와 다른 점을 유의해야 해요.

간단히 요약하면, 실제 회로에서는 입력 전압에서 0V임에도 회로 내에 작은 전압이 존재합니다.

offset은 '상쇄한다'라는 의미 그대로 입력 전압 외에 회로에 남아 있는 작은 전압을 상쇄하는 용도입니다.

수학적으로 따지면 초기값 정도로 받아들이면 될 것 같아요.

중요한 건 문제 풀이 때 별도로 언급하지 않을 경우에는 신경 쓰지 않아도 된다는 점!

 

먼저 교류 신호의 예시를 들자면 아래와 같습니다.

 

교류전원

⍵(omega)는 각주파수를 의미합니다.

자, 이제 각주파수가 뭔지 모르겠죠?

 

⍵ = 2πf이고, f는 주파수입니다. 단위는 Hz이며, 문제에서 제시해주거나 구할 수 있도록 유도해줍니다.

 

전압의 파형은 우리가 흔히 아는 sin파와 동일하며 주기는 아시다시피 2π입니다.

문제에서 요구하는 값은 4가지이며, 순시값, 최댓값, 평균값, 실효값(=RMS)입니다.

아마 대부분 순시값이나 실효값을 많이 물어보고 제시된 입력 전압식을 보고 유추할 수 있습니다.

 

1. 순시값

 

말그대로 순간, 그 시간에서의 값입니다.

대부분 문제에서 t=1sec일 때, 이런 식으로 넣어야 할 시간값을 줍니다.

전압이나 전류의 순시값을 구하는 문제가 많아요.

 

일반적으로 소자에 걸리는 전압을 구하거나, 한 노드에 흐르는 전류를 구하거나 RLC 회로에서 많이 보이는 듯 합니다.

 

2. 최댓값 = Vm(=Vp)

 

교류전원이 2π를 한 주기로 가진다면 2π 안에서 최대값을 의미합니다.

최댓값을 rms값으로 바꾸거나, rms값을 최대값으로 바꿔서 구하는 일이 많습니다.

 

 

3.평균값

 

사실 거의 언급되지 않습니다. Vp(=Vm)와 동일한 점만 기억하면 됩니다.

 

이제 용어 정리는 끝! 다음에는 교류신호와 직류신호를 이용한 회로에서 RLC 소자가 어떻게 기능하는지를 살펴보겠습니다.