회로이론 #7 피상전력, 유효전력, 무효전력과 역률

회로이론에서 DC(direct current), AC(alternating current) 중에서 이제 막 AC 신호 발생기를 다룰 일이 생깁니다.

 

처음에 dc랑 다른 점이 많아 우왕좌왕했는데요, 익숙해지고 나서는 그냥 삼각함수파라고 생각하면 되더라구요.

 

좌표축의 sin파를 보면 x축은 t(시간), y축은 i(전류)로 놓고 생각하면 함수는 입력 전압이고 시간에 따라 전류가 변하기는 합니다.

 

그럼 이제 교류전원을 좀 더 자세히 알아볼까요?

 

교류전원은 말그대로 직류처럼 일정한 전압을 공급하진 않지만 주기를 가지고 신호를 입력합니다.

 

여기서 주기의 단위는 Hz이고 각주파수 f와 2π⍵와 같다는 점은 다들 알고 계시겠죠?

 

또한 전력이 등장하면서 점점 헷갈리게 되고요,,,

 

일단 전력은 3가지로 분류할 수 있습니다. 피상전력, 유효전력, 무효전력입니다.

 

피상전력(S)이란, 말 그대로 우리가 사용하는 그 전력입니다. 보통 멀티탭에 표시된 전력이 이 피상전력입니다. 

 

다음으로 유효전력(P)이란, 회로에서 진짜로 사용중인 전력을 의미합니다. 

 

다시말하면 송전선이나 노드 사이에 사용되지 않는 전력도 있다는 말인데요,

 

그게 바로 무효전력(Q)입니다. 상식적으로 무효전력이 작을수록 효율이 좋겠죠?

 

그래서 다음과 같은 식이 성립합니다.

 

 

자 이제 j는 뭐지? 하시는 분들이 있을까봐 적으면 복소수를 의미합니다. 회로에서 i는 전류를 의미하기 때문에 대신해서 j로 표시하죠.

 

이제 피상전력의 크기를 구하는 공식은 여타 아는 삼각공식과 변함없습니다. 양변에 제곱한 후 루트를 씌우면 됩니다.

 

공식을 외울 때는 피타고라스 삼각형을 그려서 외우는 걸 추천드립니다. 아래와 같이 하시면 나중에 전력공학을 배울 때도 편리합니다.

 

 

역률이란, power factor, 즉 얼마나 효율적으로 전력을 쓰고 있는지를 판단하는 기준입니다. (줄여서 p,f라고 합니다.)

 

하지만! 정의는 소자에 걸리는 전압과 전류의 위상차입니다. 위 삼각형에서 cosθ입니다.

 

혹은 다른 공식을 통해 구할 수도 있습니다.

 

전력 공식

 

cosθ는 θ가 클수록 0에 가깝고 θ가 작을수록 1에 가까운 부분이 바로 전력 효율과 관련된 부분인 점 잘 이해하셨죠?

 

그럼 다음에는 RLC 소자에 대해 살짝 다뤄보도록 하겠습니다.